题目

拉格朗日中值定理,在左开右闭区间连续,在开区间可导,可以使用吗
看全书上有道题目就是这样用了,定理要求不是两侧闭区间连续才行吗
把题目补充上来好了：设x在(0,+∞)三次可导，当任意x∈（0，+0，|f(x)|≤M0，|f'''(x)|=M2.是泰勒公式的题目。
书上分为x=1讨论
其中当x∈(0,1]时，用了拉格朗日中值定理：
f''(x)=f''(x)-f''(1)+f''(1)=f'''(ζ)(x-1)+f''(1)
这里也没提到极限的问题啊

提问时间：2021-03-12

答案

只要两端点的极限存在就行,端点值可取为在端点的极限值,就能保证连续且左右是闭区间了.