题目
在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),P是坐标轴上一点,
(1)当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少?
(2)当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值,最大值为多少?
(1)当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少?
(2)当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值,最大值为多少?
提问时间:2021-03-12
答案
(1)当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少
先求A(1,4),关于X的对称点A‘(1,-4)
联结A’B得:5X-2Y-13=0,与X轴交点为:P(13/5,0)
AP+BP取最小值为A‘B= √(4+25)= √29
(2)当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值
联结AB得:3X+2Y-11=0,与X轴交点为:P(11/3,0)
AP-BP取最大值为AB=√(4+9)= √13
先求A(1,4),关于X的对称点A‘(1,-4)
联结A’B得:5X-2Y-13=0,与X轴交点为:P(13/5,0)
AP+BP取最小值为A‘B= √(4+25)= √29
(2)当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值
联结AB得:3X+2Y-11=0,与X轴交点为:P(11/3,0)
AP-BP取最大值为AB=√(4+9)= √13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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