题目

如图；A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN得距离分别为6千米,8千米,且点M,N之间的距离为14千

提问时间：2021-03-12

答案

延长AM 到 E点,使 EM = AM = 6 千米
连接BE 与 MN 交于点C
过E 做ED // MN,ED 与 BN 的延长线交于点D
ED = MN = 14
BD = 14
CN ：ED = BN：BD
CN = 8 千米
所以C站建立在离N 8 千米处
过A作AM垂直于MN垂足为M,延长AM至D,使AM=MD,连接BD,则BD与MN的交点即为C点,因为DC=AC（垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）,所以C到两村庄的距离为AC+BC=DC+BC=BD（两点之间线段最短）
由三角形DCM与三角形BCN相似可得：CM=6,CN=8,即C应建在离M6千米,距离N8千米