题目

已知函数f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）
A. a＜2
B. a≥2
C. b≤2
D. b≥2

提问时间：2021-03-12

答案

函数f（x）=x²-4x+3，
若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则函数在区间[a，b]上不是增函数．
再由函数f（x）=x²-4x+3的图象是开口向上的抛物线，对称轴为 x=2，可得a＜2，
故选A．