题目

是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y) +y/(x+2y)<=c<=x/(x+2y) +y/(2x+y) 对任意正数x,y恒成立?
详细过程啊
谢谢

提问时间：2021-03-12

答案

不存在常数C,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)0 0≤(x-y)^2,x=y,(x-y)^2=0 2xy≤x^2+y^2 上不等式两边加(x^2+y^2+2xy）,得 x^2+y^2+4xy≤2x^2+2y^2+2xy x*(x+2y)+y*(2x+y)≤x*(2x+y)+y*(x+2y) 上不等式两边除(2x+y）*（x...