题目
五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.
提问时间:2021-03-12
答案
如图,∵五棱台的上、下底面均是正五边形,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d1091ddde80223fb80e7bec9072.jpg)
边长分别是8cm和18cm,
∴侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,
梯形的高为
=12,
S梯=
×(8+18)×12=156(cm2),
S侧=5×S梯=5×156=780(cm2).
∴它的侧面面积为780cm2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d1091ddde80223fb80e7bec9072.jpg)
边长分别是8cm和18cm,
∴侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,
梯形的高为
132-[
|
S梯=
1 |
2 |
S侧=5×S梯=5×156=780(cm2).
∴它的侧面面积为780cm2.
由已知条件求出梯形的高为12,从而求出一个梯形的面积为S梯=156cm2,由此能求出它的侧面面积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查五棱台的侧面面积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
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