题目
已知函数Y=Y1-2Y2,与X+1成正比例,Y2与X成反比例,当X=1时,Y=1/2;当X=-1时,Y=3/2.求当X=根号3时,Y的值
提问时间:2021-03-12
答案
Y1与X+1成正比例,可设,
Y1=K1*(X+1),
Y2与X成反比例,可设,
Y2=K2/X,
则有,
Y=K1*(X+1)-2*K2/X.
当X=1时,Y=1/2;当X=-1时,Y=3/2.
1/2=K1*(1+1)-2*K2/1,
3/2=K1*(-1+1)-2*K2/(-1).
解方程,得
K1=1,K2=3/4.
即有,
Y=(X+1)-3/2X.
当X=根号3,
Y=(√3+1)-3/(2*√3)
=(√3+2)/2.
即,Y=(√3+2)/2.
Y1=K1*(X+1),
Y2与X成反比例,可设,
Y2=K2/X,
则有,
Y=K1*(X+1)-2*K2/X.
当X=1时,Y=1/2;当X=-1时,Y=3/2.
1/2=K1*(1+1)-2*K2/1,
3/2=K1*(-1+1)-2*K2/(-1).
解方程,得
K1=1,K2=3/4.
即有,
Y=(X+1)-3/2X.
当X=根号3,
Y=(√3+1)-3/(2*√3)
=(√3+2)/2.
即,Y=(√3+2)/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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