题目
连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n,则向量
=(m,n)与向量
=(1,1)共线的概率是( )
A.
B.
C.
D.
a |
b |
A.
5 |
12 |
B.
1 |
3 |
C.
1 |
6 |
D.
1 |
2 |
提问时间:2021-03-12
答案
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,
分析可得m、n的情况都有6种,分别为:
共36种,
若向量
=(m,n)与向量
=(1,1)共线,则m-n=0即m=n,
其情况有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),共6种情况,
则向量
与向量
共线的概率为
=
;
故选C.
分析可得m、n的情况都有6种,分别为:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
若向量
a |
b |
其情况有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),共6种情况,
则向量
a |
b |
6 |
36 |
1 |
6 |
故选C.
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,列表可得(m,n)的情况数目,由向量共线的判断方法分析可得向量
、
共线的条件是m=n,由表可得
、
共线的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
a |
b |
a |
b |
平面向量共线(平行)的坐标表示;等可能事件的概率.
本题考查等可能事件的概率,关键是由向量共线的判断方法分析得到
与向量a
共线情况数目.b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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