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题目
已知
(x+ay)dx+ydy
(x+y)

提问时间:2021-03-12

答案
(x+ay)dx+ydy
(x+y)2
为某函数的全微分,记该函数为f,则有:
df=
∂f
∂x
dx+
∂f
∂y
dy
∂x
∂f
∂y
∂y
∂f
∂x

因此,
∂f
∂x
x+ay
(x+y)2
∂f
∂y
y
(x+y)2

∂y
∂f
∂x
∂y
x+ay
(x+y)2
a
(x+y)2
−2
x+ay
(x+y)3
(a−2)x−ay
(x+y)3

∂x
∂f
∂y
∂x
y
(x+y)2
=−2
y
(x+y)3

所以,
(a−2)x−ay
(x+y)3
−2y
(x+y)3

所以,a=2
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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