题目

等差数列{a_k}共有2n+1项（n∈N^*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．

提问时间：2021-03-12

答案

∵奇数项和S1=(a1+a2n+1) (n+1)2=310∴a1+a2n+1=620n+1∵数列前2n+1项和S2=(a1+a2n+1)(2n+1) 2=300+310=610∴S1S2=(a1+a2n+1) (n+1)2(a1+a2n+1)(2n+1)2=2n+1n+1=310610∴n=30故答案为：30...

分别用a₁，a_2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于

310

610

进而求出n．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列中的求和公式．熟练记忆并灵活运用求和公式，是解题的关键．