题目
用换元法解∫dx/x√1+x∧2
提问时间:2021-03-12
答案
令x=tanu,则dx=sec²t dt
∫1/[x√(1+x²)] dx
=∫1/[tanu·√(1+tan²x)]·sec²t dt
=∫cscu du
=-ln|cscu+cotu|+C 【或者=ln|cscu-cotu|+C】
=-ln|[√(1+x²)+1]/x|+C 【=ln|[√(1+x²)-1]/x|+C】
∫1/[x√(1+x²)] dx
=∫1/[tanu·√(1+tan²x)]·sec²t dt
=∫cscu du
=-ln|cscu+cotu|+C 【或者=ln|cscu-cotu|+C】
=-ln|[√(1+x²)+1]/x|+C 【=ln|[√(1+x²)-1]/x|+C】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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