题目
已知函数f〔x〕＝x平方－x,g〔x〕＝lnx.
〔1〕设函数h〔x〕＝f〔x〕－g〔x〕,求h〔x〕的最小值.
〔1〕设函数h〔x〕＝f〔x〕－g〔x〕,求h〔x〕的最小值.
提问时间：2021-03-11
答案
定义域x＞0
h(x)=f(x)-g(x)
=x²-x-lnx
h ' (x)=2x-1-1/x
=(2x²-x-1)/x
=(2x+1)(x-1)/x
令h '(x)=0
解得x=1
当0＜x＜1时,h '(x)＜0,为减函数
当x＞1时,h '(x)＞0,为增函数
所以h(x)在x=1处取得最小值h(1)=1²-1-ln1=0
答案：h(x)的最小值为0
祝学习快乐
h(x)=f(x)-g(x)
=x²-x-lnx
h ' (x)=2x-1-1/x
=(2x²-x-1)/x
=(2x+1)(x-1)/x
令h '(x)=0
解得x=1
当0＜x＜1时,h '(x)＜0,为减函数
当x＞1时,h '(x)＞0,为增函数
所以h(x)在x=1处取得最小值h(1)=1²-1-ln1=0
答案：h(x)的最小值为0
祝学习快乐
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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