题目

若函数f(x)=根号（mx2-6mx+m+8）定义域为R,求实数m取值范围
注：根号（）指括号内的内容在根号下
mx2指 m*（x的平方）

提问时间：2021-03-11

答案

∵定义域为R
∴无论x去何值都使mx^2—6mx+m+8＞0
∵要使这个二次函数恒大于0
∴图像必须开口向上
∴m＞0且y=mx^2—6mx+m+8与x轴无交点
∴（-6m）²-4m（m+8）＜0
36m²-4m²-32＜0
32m²＜32
m²＜1
- 1＜m＜1
且当m=0时原式也有意义
∴m取值范围为【0,1）