题目
f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?
另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗?
另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗?
提问时间：2021-03-11
答案
1.f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛函数
2.f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛(不一定如f(x)=sgn(x))
3.数列单调不一定收敛(如x(n)=n不收敛),收敛不一定单调（如 x(n)=(-1)^n*1/n)）
2.f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛(不一定如f(x)=sgn(x))
3.数列单调不一定收敛(如x(n)=n不收敛),收敛不一定单调（如 x(n)=(-1)^n*1/n)）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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