题目

多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为600°,求此多边形的边数.（可不可以只用一个未知数?）

提问时间：2021-03-11

答案

这个简单的数据可以直接判断
五边形内角和＝540度
六边形内角和＝720度
而多边形的任意一个外角小于180度
所以这个多边形只能是五边形
如果是较大的数据,一般是设两个未知数,只设一个未知数用不等式也能解答

设这个多边形边数为n
因为n边形内角和为180°n－360°,而多边形的任意一个外角小于180°
所以根据题意可得：
600°－180°＜180°n－360°＜600°
即420°＜180°n－360°＜600°
所以7/3＜n－2＜10/3
解得：13/3＜n＜16/3
所以n＝5
即这个多边形的边数是5
江苏吴云超解答　供参考!