题目
(x平方-ax+b)(ax平方+x-b)展开式中,x平方系数是1,x系数是九,求整数a,b
提问时间：2021-03-11
答案
(x²-ax+b)(ax²+x-b)
=ax^4+(1-a²)x³+(ab-a-b)x²+(ab+b)x-b²
所以ab-a-b=1
ab+b=9
ab-a-b=1
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
ab是整数
所以(a-1)(b-1)=1*2=(-1)*(-2)
a-1=1,b-1=2
a-1=2,b-1=1
a-1=-1,b-1=-2
a-1=-2,b-1=-1
所以
a=2,b=3
a=3,b=2
a=0,b=-1
a=-1,b=0
要满足
ab+b=9
所以a=2,b=3
=ax^4+(1-a²)x³+(ab-a-b)x²+(ab+b)x-b²
所以ab-a-b=1
ab+b=9
ab-a-b=1
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
ab是整数
所以(a-1)(b-1)=1*2=(-1)*(-2)
a-1=1,b-1=2
a-1=2,b-1=1
a-1=-1,b-1=-2
a-1=-2,b-1=-1
所以
a=2,b=3
a=3,b=2
a=0,b=-1
a=-1,b=0
要满足
ab+b=9
所以a=2,b=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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