题目

四边形ABCD的面积是21平方厘米,两条对角线将四边形分成了四个三角形,其中的两个面积分别是3平方厘米和4平方厘米.则其中最大的三角形的面积是多少平方厘米?

提问时间：2021-03-11

答案

分两种情况：
当已知面积的两个三角形相邻时,则因为它们等高,故底边之比为3：4,同时另两个三角形也是等高,故面积之比也是3：4,又两者之和是21-7=14.于是另两个三角形面积分别是6,8,于是最大三角形面积是8平分厘米.
当已知面积的两个三角形对角时,此时由面积公式s=1/2absinα得知另两个三角形的面积之积为3*4=12,有两者之和为14得到s1=7+√37,s2=7-√37,于是最大三角形面积为7+√37平方厘米.