题目
己知圆x^2*y^2-6mx-2(m-1)y*10m^2-2m-24=0(m不属于R)
(1)证:不论m为何值,圆心在同一条直线上;(2)与L平行的直线中,哪些直线与贺相切.
* 是+不好意思本人输入有误~
(1)证:不论m为何值,圆心在同一条直线上;(2)与L平行的直线中,哪些直线与贺相切.
* 是+不好意思本人输入有误~
提问时间:2021-03-11
答案
(x-3m)^2+[(y-(m-1)]^2=25
所以圆心的方程是x=3m,y=m-1
所以L:x-3y-3=0
设和直线L平行的直线是x-3y+a=0
因为圆的半径=5
所以若x-3y+a=0和圆相切,则x-3y+a=0到L的距离=5
在L上任取一点(0,-1)
他到x-3y+a=0的距离=5
即|0-3*(-1)+a|/√(1^2+3^2)=5
|a+4|=5√10
所以a=-4±5√10
所以和圆相切的直线有两条x-3y-4+5√10=0和x-3y-4-5√10=0
所以圆心的方程是x=3m,y=m-1
所以L:x-3y-3=0
设和直线L平行的直线是x-3y+a=0
因为圆的半径=5
所以若x-3y+a=0和圆相切,则x-3y+a=0到L的距离=5
在L上任取一点(0,-1)
他到x-3y+a=0的距离=5
即|0-3*(-1)+a|/√(1^2+3^2)=5
|a+4|=5√10
所以a=-4±5√10
所以和圆相切的直线有两条x-3y-4+5√10=0和x-3y-4-5√10=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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