题目
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值 ______.(判断符号)
提问时间:2021-03-11
答案
设x1<x2,由(x1-2)(x2-2)<0
得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得
4-x1>x2>2,
因为x>2时,f(x)单调递增,
所以f(4-x1)>f(x2),
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),
所以-f(x1)>f(x2),
即f(x1)+f(x2)<0,
故答案为恒为负
得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得
4-x1>x2>2,
因为x>2时,f(x)单调递增,
所以f(4-x1)>f(x2),
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),
所以-f(x1)>f(x2),
即f(x1)+f(x2)<0,
故答案为恒为负
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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