题目
已知点P是线段AB的黄金分割点.且AP=
-1,求AB的长.
5 |
提问时间:2021-03-11
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点,
当AP为较长线段时,AP=
AB,所以AB=
•(
-1)=2,
当AP为较短线段时,AP=AB-
AB=
AB,所以AB=
•(
-1)=
+1,
综上所述,AB的长为2或
+1.
当AP为较长线段时,AP=
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2 |
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当AP为较短线段时,AP=AB-
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3-
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3-
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综上所述,AB的长为2或
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分类讨论:根据黄金分割的定义当AP为较长线段时,AP=
AB,所以AB=
AP;当AP为较短线段时,AP=AB-
AB=
AB,所以AB=
•AP,然后把AP的长代入计算即可.
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3-
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3-
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黄金分割.
本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=
AB≈0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个.
-15 2
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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