题目

计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分

提问时间：2021-03-11

答案

考虑yz面Σ₁：x = √(4 - y²) 或 Σ₂：x = - √(4 - y²)dx/dy = - y/√(4 - y²)dx/dz = 0∫∫Σ z² dS= 2∫∫Σ₁ z² dS,关于x前后对称= 2∫∫D z² * √(1 + y²...