题目
如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少 ___ .
提问时间:2021-03-11
答案
将长方体沿CH、HE、BE剪开翻折,使面ABCD和面BEHC在同一个平面内,连接AM,如图1,
由题意可得:MD=MC+CD=5+10=15cm,AD=20cm,
在Rt△ADM中,根据勾股定理得:AM=25cm;
将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折,使面ABCD和面DCHG在同一个平面内,连接AM,
如图2,
由题意得:BM=BC+MC=20+5=25(cm),AB=10cm,
在Rt△ABM中,根据勾股定理得:AM=5
cm,
将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折,连接AM,如图3,
由题意得:AC=AB+BC=10+20=30(cm),MC=5cm,
在Rt△ACM中,根据勾股定理得:AM=5
cm,
∵25<5
<5
,
则需要爬行的最短距离是25cm.
故答案为:25cm.
由题意可得:MD=MC+CD=5+10=15cm,AD=20cm,
在Rt△ADM中,根据勾股定理得:AM=25cm;
将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折,使面ABCD和面DCHG在同一个平面内,连接AM,
如图2,
由题意得:BM=BC+MC=20+5=25(cm),AB=10cm,
在Rt△ABM中,根据勾股定理得:AM=5
29 |
将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折,连接AM,如图3,
由题意得:AC=AB+BC=10+20=30(cm),MC=5cm,
在Rt△ACM中,根据勾股定理得:AM=5
37 |
∵25<5
29 |
37 |
则需要爬行的最短距离是25cm.
故答案为:25cm.
首先将长方体沿CH、HE、BE剪开翻折,使面ABCD和面BEHC在同一个平面内,连接AM;或将长方体沿CH、GD、GH剪开翻折,使面ABCD和面DCHG在同一个平面内,连接AM,或将长方体沿CD、CH、GH剪开翻折,使面ADGF和面CDGH在同一个平面内,连接AM,然后分别在Rt△ADM与Rt△ABM与Rt△ACM,利用勾股定理求得AM的长,比较大小即可求得需要爬行的最短路程.
["平面展开-最短路径问题"]
此题考查了最短路径问题,利用了转化的思想,解题的关键是将立体图形展开为平面图形,利用勾股定理的知识求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1高一物理一道关于匀变速直线运动的题
- 2如果b是a的2倍(a不等于0),那么a和b的最大公因数是a,最小公倍数是b.( )
- 3力的方向与移动方向垂直,这个力是指人对物体用的力还是物体本身的重力?
- 4谁能告诉我高而基的的主要内容和其中一个故事.
- 51是任何自然数的约数._.(判断对错)
- 6My hometown has (e ) great changes in the past 20 years.
- 7查一个英语单词!
- 8小浩和小莉是气象小组的同学.星期天,他们去测风速,风速是10米/秒.小浩对小莉说你能说出火车的速度吗?
- 9张阿姨和李阿姨买同一种水果,张阿姨买了2千克,李阿姨买了2.8千克,李阿姨比张阿姨多花了5.12元,她们买的
- 10运动会演讲稿200字十篇
热门考点
- 12-|X|分之根号下1-X有意义,求X的取值范围
- 2Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O之后还有什么反应
- 3△ABC的周长为12cm,面积为18平方厘米,求三角形ABC的内切圆半径
- 4若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是( ) A.(x−3)2+(y−73)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2
- 5总体平均数符号μ的读法?总体标准差符号σ的读法?
- 6“Listen and take the order”是什么意思
- 7人生最大趣事是什么?
- 8移动一根火柴棒,使1X4=44成立,哪位大虾帮忙!感激您啊,小学三年级的数学题,好象是奥数题!
- 9已知2m+n分之m-2n=3,则2m+n分之3(m-2n)+3(2m+n)分之m-2n-4(2m+n)分之5(m-2n)的值是?
- 10哪些是有机酸、哪些是无机酸?醋酸,柠檬酸,富马酸,DL苹果酸,抗坏血酸,水杨酸.乳酸,葡萄糖酸