题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2n（Sn+1）－2（n+1）Sn,=n²+n（n∈N*）
求数列{an}的通项公式?

提问时间：2021-03-11

答案

2nS(n+1)-2(n+1)Sn=n^2+n=n(n+1)
2S(n+1)/(n+1)-2Sn/n=1
2S1/1=2a1=2
所以,2Sn/n=2、Sn=n.
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n-(n-1)=1,n=1时也适合此式.
所以,通项公式为an=1,其中n为正整数.