题目
已知数列{an}满足a1=1,a2=2/3,且a(n-1)an+ana(n+1)-2a(n-1)a(n+1)=0(n≥2),求a3,a4.
提问时间：2021-03-11
答案
等式两边同除以a(n-1)ana(n+1)
1/a(n+1) +1/a(n-1)-2/an=0
2/an =1/a(n+1) +1/a(n-1)
1/a2 -1/a1=1/(2/3) -1/1=1/2
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
1/an=1 +(1/2)(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)
数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)
a3=2/(3+1)=1/2
a4=2/(4+1)=2/5
1/a(n+1) +1/a(n-1)-2/an=0
2/an =1/a(n+1) +1/a(n-1)
1/a2 -1/a1=1/(2/3) -1/1=1/2
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
1/an=1 +(1/2)(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)
数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)
a3=2/(3+1)=1/2
a4=2/(4+1)=2/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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