题目
∫(0,1) In(1+x)dx=2In2-1
RT
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提问时间:2021-03-11
答案
F(x)=∫ln(1+x)dx
=xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))
=xln(1+x)-∫(x/(1+x))dx
=xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx
=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C.
∴∫(0,1)ln(1+x)dx
=F(1)-F(0)
=2ln2-1.
=xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))
=xln(1+x)-∫(x/(1+x))dx
=xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx
=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C.
∴∫(0,1)ln(1+x)dx
=F(1)-F(0)
=2ln2-1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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