题目

如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4)1.求抛物线解析式及顶

提问时间：2021-03-11

答案

（1）由抛物线的对称轴是 ,可设解析式为 ．x0d把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为 ,顶点为x0d（2）∵点 在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合,x0d∴y<0,即 －y0,－y表示点E到OA的距离．x0d∵OA是 的对角线,x0d∴ ．因为抛物线与 轴的两个交点是（1,0）的（6,0）,所以,自变量 的x0d取值范围是1＜ ＜6．x0d① 根据题意,当S = 24时,即 ．x0d化简,得 解之,得x0d故所求的点E有两个,分别为E1（3,－4）,E2（4,－4）．x0d点E1（3,－4）满足OE = AE,所以 是菱形；x0d点E2（4,－4）不满足OE = AE,所以 不是菱形．x0d② 当OA⊥EF,且OA = EF时, 是正方形,此时点E的x0d坐标只能是（3,－3）．x0d而坐标为（3,－3）的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,