题目

m、n是一元二次方程x的平方-2010 x+2011=0的两根,求（m的平方-2011m+2012）与（n的平方-2011n+2012）的积
我自己做出来了，供大家参考

（m的平方-2011m+2012）=（1-m)
（n的平方-2011n+2012）=(1-n)
(1-m)(1-n)=1-(m+n)+m.n=1-2010+2011=2

提问时间：2021-03-11

答案

因为m、n都为x的平方-2010 x+2011=0的根,所以m的平方-2010 m+2011=0,m的平方-2011m+2012=1-mn的平方-2011n+2011=0,n的平方-2011n+2012=1-n原式=（1-m）（1-m）=1-（m+n）+mn韦达定理：m+n=2010mn=2011代入得原式=2好...