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题目
函数f(x)=e^x+ke^(-x)(k∈R)的导函数f'(x)是偶函数.①证明:f'(x)≥2,②若对所有x≥0,都有f(x)≥ax,...
函数f(x)=e^x+ke^(-x)(k∈R)的导函数f'(x)是偶函数.①证明:f'(x)≥2,②若对所有x≥0,都有f(x)≥ax,求a的取值范围.第一问可以不用证,主要是第二问.

提问时间:2021-03-11

答案
(1)f'(x)偶函数推出k=-1
(2)f ''(x)=0,x*=0为f '(x)的极小值点,f '(x)>=2
(3)f(x)泰勒展开 f(x)=2x(1+x^2/3!+x^4/5!+...)>=2x 即:f(x)>=2x,因此若对所有x≥0,都有f(x) >=ax,则有:a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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