题目
函数f(x)=e^x+ke^(-x)(k∈R)的导函数f'(x)是偶函数.①证明:f'(x)≥2,②若对所有x≥0,都有f(x)≥ax,...
函数f(x)=e^x+ke^(-x)(k∈R)的导函数f'(x)是偶函数.①证明:f'(x)≥2,②若对所有x≥0,都有f(x)≥ax,求a的取值范围.第一问可以不用证,主要是第二问.
函数f(x)=e^x+ke^(-x)(k∈R)的导函数f'(x)是偶函数.①证明:f'(x)≥2,②若对所有x≥0,都有f(x)≥ax,求a的取值范围.第一问可以不用证,主要是第二问.
提问时间:2021-03-11
答案
(1)f'(x)偶函数推出k=-1
(2)f ''(x)=0,x*=0为f '(x)的极小值点,f '(x)>=2
(3)f(x)泰勒展开 f(x)=2x(1+x^2/3!+x^4/5!+...)>=2x 即:f(x)>=2x,因此若对所有x≥0,都有f(x) >=ax,则有:a
(2)f ''(x)=0,x*=0为f '(x)的极小值点,f '(x)>=2
(3)f(x)泰勒展开 f(x)=2x(1+x^2/3!+x^4/5!+...)>=2x 即:f(x)>=2x,因此若对所有x≥0,都有f(x) >=ax,则有:a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1以心境为题的作文
- 2从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中,选出九个数字,组成一个两位数、一个三位数和一个四位数,使这三个数的和等于2010,那么其中未被选中的数字是_.
- 3Please let me know if he ___ to the school party next Sunday.A.will go B.go C.went D.has gone
- 4写读书带来的乐趣,600字
- 5英国诗人John Keats的写作特点
- 6一辆客车和一辆货车同时从相距105千米的A、B两地出发,同向而行.货车每小时行54千米,客车每小时行96千米
- 7英语作文 my favourite sports
- 8初三下学期的一道数学题
- 9甲乙两数的和是39,甲数是乙数的30%,甲数是_,乙数是_.
- 10带有静字的词语填空
热门考点