题目
如图所示,质量为m的小球,用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球面上,由悬点到球面的最小距离为d,则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?
提问时间:2021-03-11
答案
受力分析如图所示:
由图可知,力三角形△G'NA∽△TOA
则有:
=
=
N=
T=
故有牛顿第三定律可得小球对球面的压力
;对绳子的拉力为
.
答:小球对球面的压力为
,绳的张力为
.
由图可知,力三角形△G'NA∽△TOA
则有:
mg |
d+R |
T |
L |
mg |
d+R |
N |
R |
N=
mgR |
d+R |
T=
mgL |
d+R |
故有牛顿第三定律可得小球对球面的压力
mgR |
d+R |
mgL |
d+R |
答:小球对球面的压力为
mgR |
d+R |
mgL |
d+R |
对小球进行受力分析,由共点力的平衡条件可得出小球的受力情况,再由牛顿第三定律得出对球面的压力及绳子的拉力.
A:共点力平衡的条件及其应用 B:力的合成与分解的运用
此题考查共点力平衡,请记住本题,本题是采用相似三角形来处理的比较典型的题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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