题目

根据下列条件,分别确定2次函数解析式.
（1）抛物线y=ax2+bx+c过点（-3,2）,（-1,-1）,（1,3）；
（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-2分之1,2分之3,与y轴两交点的纵坐标是-5

提问时间：2021-03-11

答案

(1) 因为 抛物线经过点(-3,2),(-1,-1),(1,3)
所以 (-3)^2*a+(-3)*b+c=2 9a-3b+c=2.方程一
(-1)^2*a+(-1)*b+c=-1 a-b+c=-1...方程二
(+1)^2*a+(+1)*b+c=3 a+b+c=3...方程三
由方程一可得:c=2-9a+3b...方程四
将方程四带入方程二,方程三可得:
a-b+2-9a+3b=-1
a+b+2-9a+3b=3
经整理得:-8a+2b=-3...方程五
-8a+4b=1...方程六
方程六-方程五得:b=2
将b=2代入方程六得:a=7/8
将a=7/8,b=2代入方程三得:c=1/8
所以 a=7/8
b=2
c=1/8
所以,该二次函数的解析式为y=7/8*x^2+2*x+1/8.
我已经用计算器再次检验,答案没有错.
第二个问题的表述貌似有点小问题.