题目

如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法．

提问时间：2021-03-11

答案

5×4×4×4×1×3=960（种）；
答：幅图一共有 960种不同的着色方法；
故答案为：960．

对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1种着色方法，F有3种着色方法，共有：5×4×4×4×1×3=960（种）．

本题考点：排列组合．

考点点评：此题属于排列组合习题，解答此题的关键先通过分析，找出规律，继而得出结论．