题目
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
提问时间:2021-03-11
答案
由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题.
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],
∴a≤1 ①;
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
△=4a2-4(2-a)≥0,
即a≥1或a≤-2 ②,
对①②求交集,可得{a|a≤-2或a=1},
综上所求实数a的取值范围为a≤-2或a=1.
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],
∴a≤1 ①;
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
△=4a2-4(2-a)≥0,
即a≥1或a≤-2 ②,
对①②求交集,可得{a|a≤-2或a=1},
综上所求实数a的取值范围为a≤-2或a=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1—What are _(this)?—_(it) areflowers.用给的词的正确形式填空
- 2用英语翻译“用以上的五个单词造句”
- 3用所给动词的适当形式填空..
- 4如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.则这个圆的周长_米.
- 5求excel中的20年内每年递增10%公式
- 6等腰梯形上底长是6cm,下底长是7cm,一个底角为120,则腰长?周长?面积?
- 7怎样形容唱歌难听(要幽默地)
- 8面对日益严峻的环境形势,谈谈建设"美丽中国"有何重要意义 4分
- 9翻译英文,要用括号里的词 听到这个好消息,我立刻打电话向他表示祝贺(congratulation)
- 10求初一数学整式计算题,
热门考点