题目

已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，
DE=6，求：

（1）AB的长；
（2）求AD：CB．

提问时间：2021-03-10

答案

（1）设AB=x，∵3AC=2AB，∴AC=23AB=23x，BC=AB-AC=x-23x=13x，∵E是CB的中点，∴BE=12BC=16x，∵D是AB的中点，∴DB=12AB=x2，故DE=DB-BE=x2-x6=6，解可得：x=18．故AB的长为18；（2）由（1）得：AD=12AB=9，CB=13AB...

在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．

本题考点：比较线段的长短．

考点点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．