题目

如图所示,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂线MN交AC于带你D,交AB于点M,有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD.（1）判断其中正确的结论是哪个?（2）从你认为是正确的结论中选择一个加以证明.

提问时间：2021-03-10

答案

(1)1,2正确（2）∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵AB的垂线MN交AC于带你D,交AB于点M在△AMD和△BMD中AM=BM,∠AMD=∠BMD,BD=BD∴△AMD≌△BMD（SAS）∴∠MBD=∠A=36°∴∠CBD=∠ABC-∠MBD=72°-36°=36°∴∠MBD=∠...