题目

立体几何中证两个面平行的条件,和两平面垂直的条件

提问时间：2021-03-10

答案

证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义.证明两个平面没有公共点.
由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.
（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.
1、最常用的是：线面垂直 面面垂直；
2、利用定义,证明两平面所成的二面角为90°；
3、证明两个平面的法向量垂直【理科才有这个】
　　性质2：如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
　　性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.
　　性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直.