题目

有一面积是54cm²的长方形,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm后,恰好变成一个正方形.
(1)若设正方形的边长为xcm,请根据题意列出方程：
(2)x的只可能小于0吗?说说你的理由
(3)正方形的边长可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?
(4)你能求出x的值吗?
我认为pseudorange的回答比较详细

提问时间：2021-03-10

答案

(1)若设正方形的边长为xcm,请根据题意列出方程：
(x+5)(x+2)=54
(2)x的只可能小于0吗?说说你的理由
x的值不能小于0；因为正方形的边长不可能为负数
(3)正方形的边长可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?
不可能.
如果正方形的边长为2m；那么原来的长方形面积=(2+5)×(2+2)=28cm²≠54cm²
如果正方形的边长为3m；那么原来的长方形面积=(3+5)×(3+2)=40cm²≠54cm²
(4)你能求出x的值吗?
(x+5)(x+2)=54
x²+7x-44=0
(x+11)(x-4)=0
x=4或x=-11(舍去)
所以,x=4