题目

设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)
1.试写出g(t)的函数解析式
2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值

提问时间：2021-03-10

答案

解 f(x)=(x-2)²-1
对称轴x=2
(1) t>2时,
g(t)=f(t)=t²-4t+3
(2) t≤2≤t+1,即 1≤t≤2时,
g(t)=f(2)=-1
(3) t+1-1
1≤t≤2 g(t)=-1
t-1
综上,g(t)的最小值为-1