题目
对于函数f(x)=x*sinx给出下列三个命题
①f(x)是偶函数 ②f(x)是周期函数 ③f(x)在区间[0,π/2]上的最大值π/2,正确的是
①f(x)是偶函数 ②f(x)是周期函数 ③f(x)在区间[0,π/2]上的最大值π/2,正确的是
提问时间:2021-03-10
答案
正确的是①和③
f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sin-x)=x*sinx=f(x)
∴f(x)是偶函数
∴①正确
证:假设f(X)是周期函数,
则必存在T(≠0)对f(X) ,
有(x+T)=
f(X),当x=0时,f(X)=0,但x+T≠0,
∴f(x+T)=1,
∴f(x+T) ≠f(X)与f(x+T)=
f(X)矛盾,
∴f(X)是非周期函数.
∴②错误
x和sinx在区间[0,π/2]上都单调递增
∴f(x)在区间[0,π/2]上的最大值
f(π/2)=π/2*sin(π/2)=π/2
∴③正确
望采纳,O(∩_∩)O谢谢
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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