题目
若函数y=2sin(2x+φ),x属于R是偶函数,则φ的取值范围为
提问时间:2021-03-10
答案
若函数为偶函数 则 f(x)=f(-x) 所以
y=2sin(2x+φ)=2sin(-2x+φ)=2cos(π/2+2x-φ)=2cos2(x+π/4-φ/4)
所以 π/4-φ/4=kπ/2
得 φ=π-2kπ
y=2sin(2x+φ)=2sin(-2x+φ)=2cos(π/2+2x-φ)=2cos2(x+π/4-φ/4)
所以 π/4-φ/4=kπ/2
得 φ=π-2kπ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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