题目

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1《x《1时,-1≤f(x)≤1证得-1《c《1
问a>0,当-1《x《1时,g(x)的最大值是2,求f(x)
由a>0,g(x)是增函数,∴在[-1,1]上,g(x)最大=g(1)=a+b=2
由f(1)=a+b+c=2+c《-1即c《-1,但已证-1《c《1所以c=1
由【【【f(0)=c=-1《f(x)得x=0,二次函数f(x)取最小值,即x=0是
二次函数f(x)的对称轴.】】】因而,b=0,a=2.
所以,f(x)=2x²-1
上面【【【.】】】为何是对称轴
请准确解释.
对称轴是图像在x∈R是最低点的横坐标
而为何f(0)是R上最小值
【【【【请注意我说的是在R上的，而不是在[-1,1]上的。】】】】

提问时间：2021-03-10

答案

因为此次a＞0二次函数开口向上取得最小值的点（即最低点）是x = 对称轴时现在已经知道f（x）是在x=0取得最小值所以x=0 是对称轴 ———————————————————————————————————补充：可以...