题目
设a∈R,解关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0.
提问时间:2021-03-10
答案
∵关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0,
∴因式分解可形为(x-2)(ax+1)>0,
①当a=0时,不等式即为x-2>0,
故不等式的解为{x|x>2};
②当a>0时,不等式即为(x-2)(x+
)>0,
∵-
<2,
故不等式的解为{x|x<-
或x>2};
③当-
<a<0时,不等式即为(x-2)(x+
)<0,
∵2<-
,
故不等式的解为{x|2<x<-
};
④当a=-
时,不等式即为(x-2)2<0,
故不等式的解为∅;
⑤当a<-
时,不等式即为(x-2)(x+
)<0,
∵-
<2,
故不等式的解为{x|-
<x<2}.
综上所述,当a=0时,不等式的解为{x|x>2},
当a>0时,不等式的解为{x|x<-
或x>2},
当-
<a<0时,不等式的解为{x|2<x<-
},
当a=-
时,不等式的解为∅,
当a<-
时,不等式的解为{x|-
<x<2}.
∴因式分解可形为(x-2)(ax+1)>0,
①当a=0时,不等式即为x-2>0,
故不等式的解为{x|x>2};
②当a>0时,不等式即为(x-2)(x+
1 |
a |
∵-
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a |
故不等式的解为{x|x<-
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a |
③当-
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a |
∵2<-
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a |
故不等式的解为{x|2<x<-
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a |
④当a=-
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故不等式的解为∅;
⑤当a<-
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2 |
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a |
∵-
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a |
故不等式的解为{x|-
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a |
综上所述,当a=0时,不等式的解为{x|x>2},
当a>0时,不等式的解为{x|x<-
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a |
当-
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a |
当a=-
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当a<-
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a |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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