题目

已知a∈[﹣3,3],则关于x的方程cos2x+2sinx－a=0在区间[-π／6,π]内有解的概率

提问时间：2021-03-10

答案

x∈[-π/6,π]sinx∈[-1/2,1]cos2x+2sinx-a=01-2sin²x+2sinx-a=02sin²x-2sinx+a-1=0(sinx-1/2)²=(3-2a)/4sinx∈[-1/2,1]0≤(sinx-1/2)²≤10≤(3-2a)/4≤1-1/2≤a≤3/2|3/2-(-1/2)|/|3-(-3)|=1/3...