题目

已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=?

提问时间：2021-03-10

答案

∵(y-3)/(x-1)=2,x≠1,可化为y-2x=1,
∵A∩B=空集,∴y-2x=1 方程组无解
ay+4x=16
∴1/a=-2/4≠1/16
解得a=-2
又x≠1,则y≠3,
∴3a+4≠16,a≠4
当a=4时,联立方程组也无解.
综上,a=4,或a=-2