题目

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃
其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.（1）若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.

提问时间：2021-03-09

答案

⑴ y=30-2x（6≤x＜15）
⑵ 设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x（30-2x）=﹣2x²+30x,
∴S=﹣2（x-7.5）²+112.5,
由⑴知,6≤x＜15,
∴当x=7.5时,S最大值=112.5,
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时,这个苗圃园的面积最
大,这个最大值为112.5.⑶6≤x≤11