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题目
已知二次函数的图象顶点是(2,-1),且经过(0,1),求这个二次函数的解析式.

提问时间:2021-03-08

答案
设二次函数的解析式是y=a(x-2)2-1,
把(0,1)代入,得4a=2,即a=
1
2

∴该二次函数的解析式是y=
1
2
(x-2)2-1.
根据已知条件可以设为顶点式,较为简便.

待定系数法求二次函数解析式.

此题根据已知条件设为顶点式较为简便.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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