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题目
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是(  )
A. (1,3)
B. (1,2)
C. [2,3)
D. [1,3]

提问时间:2021-03-08

答案
函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,
则:
a−b+c=3
a+b+c=1

a+c=2
b=−1

由题意知,c=2-a,
∵0<c<1,
∴0<2-a<1,
∴1<a<2,
∴实数a的取值范围是1<a<2.
故选B.
根据函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,得出
a−b+c=3
a+b+c=1
,从而得出c=2-a,
结合0<c<1,即可求得实数a的取值范围.

不等关系与不等式.

本小题主要考查二次函数的应用、不等关系与不等式、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.

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