题目
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是( )
A. (1,3)
B. (1,2)
C. [2,3)
D. [1,3]
A. (1,3)
B. (1,2)
C. [2,3)
D. [1,3]
提问时间:2021-03-08
答案
函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,
则:
∴
由题意知,c=2-a,
∵0<c<1,
∴0<2-a<1,
∴1<a<2,
∴实数a的取值范围是1<a<2.
故选B.
则:
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∴
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由题意知,c=2-a,
∵0<c<1,
∴0<2-a<1,
∴1<a<2,
∴实数a的取值范围是1<a<2.
故选B.
根据函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,得出
,从而得出c=2-a,
结合0<c<1,即可求得实数a的取值范围.
|
结合0<c<1,即可求得实数a的取值范围.
不等关系与不等式.
本小题主要考查二次函数的应用、不等关系与不等式、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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