题目

仔细观察下列四个等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？

提问时间：2021-03-08

答案

（1）7²=6+6²+7；
（2）所归纳的表达式为（n+1）²=n+n²+（n+1）；
（3）认真整理后发现（n+1）²=n²+2n+1，是我们所熟知的两数和的平方公式．