题目
如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.不用相似三角形解
提问时间:2021-03-07
答案
证明:设正方形ABCD的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB=BC=CD=AD=4K,∠A=∠B=∠C=90
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2=2K
∵BF=AB/4
∴BF=K
∴AF=AB-BF=3K
∴DF²=AD²+AF²=16K²+9K²=25K²
EF²=BE²+BF²=4K²+K²=5K²
DE²=CD²+CE²=16K²+4K²=20K²
∴DF²=DE²+EF²=25K²
∴EF⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,
∵正方形ABCD
∴AB=BC=CD=AD=4K,∠A=∠B=∠C=90
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2=2K
∵BF=AB/4
∴BF=K
∴AF=AB-BF=3K
∴DF²=AD²+AF²=16K²+9K²=25K²
EF²=BE²+BF²=4K²+K²=5K²
DE²=CD²+CE²=16K²+4K²=20K²
∴DF²=DE²+EF²=25K²
∴EF⊥DE
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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