题目

正五边形的面积公式

提问时间：2021-03-07

答案

"S=1.72×a²近似值（a为边长）准确值追问：1.72是哪里来的追问：谢谢补充：下面的根号里面的值除以4得到的,具体怎么推导不清楚,我找了他人的
S=（1/4）a^2[√(25+10√5)]
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°"