题目

已知点M（a，b）的坐标满足方程（a+b-2）²+

b-2a+3

=0，则点M的坐标为 ___ ．

提问时间：2021-03-06

答案

根据题意得：

a+b-2=0 b-2a+3=0

，
解得：

a= 5 3 b= 1 3

，
则点M的坐标是（

5

3

，

1

3

）．

由于（a+b-2）²≥0，

b−2a+3

≥0，而这两个非负数的和是0，则这两个数一定都是0，从而得到方程组

a+b−2＝0 b−2a+3＝0

解方程组就可以求出a，b的值，接着就可以解决题目的问题．

本题考点：点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了初中范围内学到的非负数：一个数的平方，以及二次根式．几个非负数的和是0，则一定有每个非负数都是0．